6的数学谜题

每天做一件自己害怕的事。——<埃莉诺·罗斯福>

作者：Ashish Lahoti
译者：cl9000
来源：https://codingnconcepts.com/puzzle/the-6s-math-puzzle/

这是一个纯粹的数学难题，评估你解决数学方程的能力。这是建立数字感的一个大问题。

Puzzle 谜

挑战在于使用常见的数学运算使每个下面的方程式成立。您不能引入任何新数字，您不能引入任何新数字(因此不允许使用立方根 ∛ ，因为它有一个 3)。
提示： 常见的数学运算是+ - x / ! √

解决方案

注意： 请在查看解决方案之前自行尝试。另外，某些方程式有多个解。
我们先从一些简单的开始。

2 + 2 + 2 = 6

6 + 6 – 6 = 6
6 × (6/6) = 6

7 – 7/7 = 6

5 + 5/5 = 6

以下是针对 3 的一些解决方案。

3 × 3 – 3 = 6
3! + 3 – 3 = 6
3! × (3/3) = 6
√(3 × 3) + 3 = 6

对于数字 9，我们可以使用一个技巧。由于√（9）= 3，我们可以取每个数字的平方根，因此问题等同于解决我们刚刚解决的 3 3 3 = 6 因此，我们可以使用这些解决方案中的任何一种，也可以找到其他解决方案。

√9 × √9 – √9 = 6
(√9)! + √9 – √9 = 6
(√9)! × √9/√9 = 6
(√9 × √9/√9)! = 6

我们可以对 4 做类似的处理。由于√4= 2，我们可以对2 2 2 = 6 使用解。但是也有其他解。

1
2
3

√4 + √4 + √4 = 6
(4 – 4/4)! = 6
(√4 + 4/4)! = 6

现在，我们还有两个要解决的问题，我们将使用 3！= 6。我们可以解决 10 的问题：

1	(√(10 – 10/10))! = 6

然后我们有1 的解决方案：

1	(1 + 1 + 1)! = 6

为了解出 0，我们利用了0!= 1，然后我们把这个问题简化为解 1 1 1 = 6，这是之前解决的。

1	(0! + 0! + 0!)! = 6

我们还有一个要解决的问题，许多人认为这是最困难的。一种解决方法是使用嵌套的平方根。

1	8 – √(√(8 + 8)) = 6

另一种方法使用 3！= 6。

1	(√(8 + 8/8))! = 6

完成了！以下是按数字顺序列出解决方案。这不是一个完整的列表。您可能也找到了另一种方法！

(0! + 0! + 0!)! = 6

(1 + 1 + 1)! = 6

2 + 2 + 2 = 6

3 × 3 – 3 = 6
3! + 3 – 3 = 6
3! × (3/3) = 6
√(3 × 3) + 3 = 6

√4 + √4 + √4 = 6
(4 – 4/4)! = 6
(√4 + 4/4)! = 6

5 + 5/5 = 6

6 + 6 – 6 = 6
6 ×(6/6) = 6

7 – 7/7 = 6

8 – √(√(8 + 8)) = 6
(√(8 + 8/8))! = 6

√9 × √9 – √9 = 6
(√9)! + √9 – √9 = 6
(√9)! × √9/√9 = 6
(√9 × √9/√9)! = 6

(√(10 – 10/10))! = 6